[صفحه اصلی ]   [Archive] [ English ]  
:: صفحه اصلي :: درباره نشريه :: آخرين شماره :: تمام شماره‌ها :: جستجو :: ثبت نام :: ارسال مقاله :: تماس با ما ::
:: دوره 12، شماره 2 - ( 11-1401 ) ::
دوره 12 شماره 2 صفحات 175-167 برگشت به فهرست نسخه ها
تحلیل‌ اطلاعات مکانی درفضای خمیده با هندسه نااقلیدسی
محمدرضا ملک*
چکیده:   (275 مشاهده)
هدف غایی اطلاعات مکانی چه به­عنوان بخشی از فناوری و چه به­عنوان علم، پاسخگویی به مسایل و پرسشهای مرتبط با مکان، موقعیت و محل است. از­این­رو هندسه برای توصیف، ذخیره و تحلیل بطور گسترده استفاده می­شود. بی­شک یکی از مهمترین مشخصات اطلاعات مکانی، ویژگیهای هندسی و از بارزترین انواع تحلیل­ها، نوع هندسی و سنجه­های کمی روی چنین داده­هایی است.  عمده تحلیل­ها و سنجه­های هندسی مورد استفاده در بخشهای مختلف مبتنی بر هندسه اقلیدسی است. به دیگر سخن، عمده آنالیزهای شناخته شده هندسی مورد استفاده با این فرض بنا شده­اند که از یک نقطه خارج خط فقط می­توان یک خط بموازات آن خط ترسیم کرد. بنابراین، برای مثال باید مجموع زوایای داخلی یک مثلث 180 درجه و با فقط با سه نوع چندضلعی منتظم می­توان پاره­ چینی را در صفحه انجام داد. در هندسه­های نااقلیدسی فرض یاد شده و نتایج پیروی آن نقض می­شوند.  هدف این پژوهش تبیین نیاز به استفاده از هندسه نااقلیدسی است. در این پژوهش بصورت کاربردی نشان داده می­شود که می­توان شبکه­های اجتماعی مکان­مبنا و یا شبکه­های حسگر را در بستر هندسه نااقلیدسی تحلیل کرد. در این پژوهش همچنین نشان داده می­شود که هندسه حاکم بر شبکه­ اجتماعی مکان­مبنا یک هندسه هذلولوی با انحنای منفی است. این مهم می­تواند در مسایلی چون مسیریابی و خوشه­بندی بسیار موثر باشد. بیش از آن،  استفاده از پاره­چینی نااقلیدسی ابزاری مناسب برای ارایه سرویس موقعیت جاری کاربر روی نقشه در سیستمهای همراه و فراگیر است.
شماره‌ی مقاله: 12
واژه‌های کلیدی: اطلاعات مکانی فراگیر، انحنا، شبکه اجتماعی مکان مبنا، هندسه نااقلیدسی، هندسه هذلولوی
متن کامل [PDF 576 kb]   (140 دریافت)    
نوع مطالعه: پژوهشي | موضوع مقاله: سامانه های اطلاعات مکانی
فهرست منابع
1. Kreveld, M. van (2020). Geometric Primitives and Algorithms. The Geographic Information Science & Technology Body of Knowledge (2nd Quarter 2020 Edition), John P. Wilson (ed.). DOI: 10.22224/gistbok/2020.2.6. [DOI:10.22224/gistbok/2020.2.6]
2. Panigrahi N. (2014). "Computational Geometry and Its Application to GIS", CRC Press, ISBN 13: 9781482223149. [DOI:10.1201/b17147-8]
3. Coxeter H. S. M. (1998):"Non-Euclidean Geometry", Sixth Edition, The Mathematical Association of America. ISBN 0883855224.
4. Wolfe H. E. (2014):"Introduction To Non-Euclidean Geometry", Nabu Press, ISBN 13: 978-1294451495..
5. Hilbert D. (1950):"The Foundations of Geometry", translated by: E. I. Townsend, Illinois.
6. Ryan P.J. (2006):"Euclidean and Non-Euclidean Geometry An Analytic Approach", Cambridge University Press, 15th Printing.
7. Dunham, D. (2012):" M.C. Escher's Use of the Poincaré Models of Hyperbolic Geometry", In: Bruter, C. (eds) Mathematics and Modern Art. Springer Proceedings in Mathematics, vol 18. Springer, https://doi.org/10.1007/978-3-642-24497-1_7 [DOI:10.1007/978-3-642-24497-1_7.]
8. Escher M.C. (Accessed: 2022):"Circle Limit IV", https://mcescher.com/gallery/mathematical/#.
9. Nickel, M., & Kiela, D. (2017):"Poincaré embeddings for learning hierarchical representations", Advances in neural information processing systems, 30.
10. Bronstein, M. M., Bruna, J., LeCun, Y., Szlam, A., & Vandergheynst, P. (2017):"Geometric deep learning: going beyond euclidean data", IEEE Signal Processing Magazine, 34(4), 18-42. [DOI:10.1109/MSP.2017.2693418]
11. Baryshnikov Y. (Accessed; 2022):"Online Presentation", https://faculty.math.illinois.edu/~ymb/talks/m499/m499.html#/.
12. Stahl S. (2008):" A Gateway to Modern Geometry: The Poincaré Half-plane", Jones and Bartlett Publishers, ISBN 9780763753818.
13. Gullberg J. (1997):" Mathematics From the Birth of Numbers", Norton, ISBN 978-0-393-04002-9.
14. Aggarwal C.C. (2011):"Social Network Data Analytics", Springer Verlag, ISBN: 978-1-4419-8462-3. [DOI:10.1007/978-1-4419-8462-3_1]
15. Popescu-Pampu P. (2016):"What is the Genus?", Springer Verlag, ISBN 978-3-319-423. [DOI:10.1007/978-3-319-42312-8]
16. Coxeter H. S. M. (1973):" Poincaré's Proof of Euler's Formula",. Ch. 9 in Regular Polytopes, 3rd ed. New York: Dover, pp. 165-172.
17. Do Carmo M. (1976):" Differential Geometry of Curves and Surfaces", Prentice Hall.
18. Kumar, Hradesh & Kumar, Sanjeev. (2015):" Investigating Social Network as Complex Network and Dynamics of User Activities", International Journal of Computer Applications, 125(7), 13-18. 10.5120/ijca2015905952. [DOI:10.5120/ijca2015905952]
19. Gao, H., Tang, J., Liu, H.(2012):" Exploring social-historical ties on location-based social networks", In: Proceedings of the Sixth International Conference on Weblogs and Social Media.
ارسال پیام به نویسنده مسئول

ارسال نظر درباره این مقاله
نام کاربری یا پست الکترونیک شما:

CAPTCHA



XML   English Abstract   Print


Download citation:
BibTeX | RIS | EndNote | Medlars | ProCite | Reference Manager | RefWorks
Send citation to:

Malek M R. Spatial Analysis in curved spaces with Non-Euclidean Geometry. JGST 2023; 12 (2) :167-175
URL: http://jgst.issge.ir/article-1-1122-fa.html

ملک محمدرضا. تحلیل‌ اطلاعات مکانی درفضای خمیده با هندسه نااقلیدسی. نشریه علمی پژوهشی علوم و فنون نقشه برداری. 1401; 12 (2) :167-175

URL: http://jgst.issge.ir/article-1-1122-fa.html



بازنشر اطلاعات
Creative Commons License این مقاله تحت شرایط Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License قابل بازنشر است.
دوره 12، شماره 2 - ( 11-1401 ) برگشت به فهرست نسخه ها
نشریه علمی علوم و فنون نقشه برداری Journal of Geomatics Science and Technology